[Pour Tactica]Evaluer ses Chances de Succès

[Ael]

Au niveau des stats, je te conseille personnellement de rester sur des trucs basiques, du style chance de toucher, moyenne de touche, chance d'au moins n touches ...

Si tu veux rentrer dans les détails du % de chance qu'une unité en batte une autre dans telle ou telle situation (donc avec une unité qui tape, puis l'autre qui réplique), je te conseillerais plutôt de carrément faire un petit script (sous scilab qui est gratuit par exemple, ou carrement du java/c/... qui peuvent s'intégrer dans une page web) qui simule le combat. Donc de l'utilsation à outrance de la fonction rand(). Car à moins d'être très fort, les proba conditionnées, ça devient très très vite très compliqué...

Après, suffit de faire un truc du style :

% initialisation
nb_unite1 = 10;
nb_unite2 = 5;
configuration_unite1 = ... % le nb d'attaque par pelos, la CC, la F, les règles spés de combat
configuration_combat_unite1 = ... % le Cd, les regle de psycho, la présence de bannière, GB, ....

for k=1:50 000
   perte_unite2 = resol_attaque(nb_unite1,configuration_unite1,configuration_unite2);
  nb_unite2 = nb_unite2 - perte_unite2;
   perte_unite1 = resol_attaque(nb_unite2,configuration_unite2,configuration_unite1);
  nb_unite1 = nb_unite1 - perte_unite1;

  resultat(k) = resolution_combat(perte_unite1,configuration_combat_unite1,perte_unite2,configuration_combat_unite2);

  fuite(k) = jet_moral(configuration_combat_unite1,configuration_combat_unite2,resultat(k));

end

nb_victoire_unite1 = length(find(resultat>0))
nb_fuite_unite2 = length(find(fuite>0))

[MaxG]

Ah ok, tu veux passer par la loi des grands nombres.

Si j'ai bien compris, tu veux faire 50 000 simulations et compter le nombre de fois où l'unité 1 gagne (par exemple) et faire le ratio de ce nombre par 50 000 ? C'est vrai que ça peut suffire et s'il y a une petite erreur de quelques % ça ne changera pas la conclusion.

Faut que je me renseigne pour trouver le nombre de simulations qui permette d'avoir une erreur plutôt négligeable (je crois en fouillant du coté du Khi2), mais je pense que 50 000 devrait suffire effectivement.

Je suis pas trop doué en programmation (quelques notions de VBA, du HTML et du PHP), donc si un programmateur de génie est intéressé, je peux lui donner un coup de main en faisant un algo. Et si en plus on peut mettre ça sur une page Web pour y avoir accès partout, c'est le top.

Je pense que ça intéresserait beaucoup de monde un petit simulateur en ligne.

[Ael]

Tu n'as pas besoin de lancer autant de jet d'ailleurs, les résultats sont assez vite stable (enfin, ça dépend aussi de la complexité du combat)

Et l'erreur des 0.1% que tu peux obtenir est largement compensée par le fait que tu sois sûr du résultat et que tu te sois pas mélangé les pinceaux dans tes probas.

[Invité Flammy]

Si j'ai bien compris, tu veux faire 50 000 simulations et compter le nombre de fois où l'unité 1 gagne (par exemple) et faire le ratio de ce nombre par 50 000 ? C'est vrai que ça peut suffire et s'il y a une petite erreur de quelques % ça ne changera pas la conclusion.

Faut que je me renseigne pour trouver le nombre de simulations qui permette d'avoir une erreur plutôt négligeable (je crois en fouillant du coté du Khi2), mais je pense que 50 000 devrait suffire effectivement.

Je suis pas trop doué en programmation (quelques notions de VBA, du HTML et du PHP), donc si un programmateur de génie est intéressé, je peux lui donner un coup de main en faisant un algo. Et si en plus on peut mettre ça sur une page Web pour y avoir accès partout, c'est le top.

Je pense que ça intéresserait beaucoup de monde un petit simulateur en ligne.

J'avais deja programme ce type de simulateur il y a quelques annees et ca marche tres bien en se basant sur la "loi des grand nombres", en general les chiffres que l'on obtient sont tres vite stabilises, meme avec 1000 simulations on obtient la meme chose a chaque fois alors avec 50000 c'est plus que fiable.

Je pense que cette approche est la meilleure car ca rend le truc beaucoup plus simple, on se cantonne a simuler les jets de des et on est sur de pas se planter dans les probas.

EDIT : et si tu veux je peux t'aider a programmer ca et a le mettre en ligne, j'avais fait mon ancien simulateur il y a au moins 5 ans donc autant de dire que j'ai perdu le code, et de toute facon c'etait du C donc pas top a mettre sur une page web ^^

Modifié le 15 juin 2009 par Flammy

[MaxG]

MP envoyé. Merci pour l'aide.

De toutes façons on pourra mettre le nombre d'essai en variable, pour voir les différences entre 100, 500, 1000, 5000, 10000 et 50000.

[Dark hunter]

POur généraliser une loi a partir d'un échantillon, un échantillon de 30 suffit a avoir une variation de 5% de chaque coté, donc, a partir de 30 c'est fiable, meme si plus c'est encore mieux.

[MaxG]

A ben effectivement à 50 000 on était large alors

[MaxG]

Petite mise à jour du premier post avec les graphiques retouchés.

PLUS un nouveau graphique qui plaira aux amateurs de magie :

Vous souhaitez absolument faire passer votre sort à 8+ ? Préférez donc jeter 4D plutôt que 5 !

De manière plus générale:

- Pour un sort inférieur ou égal à 6+, vos chances de succès sont croissantes de 1D à 3D et décroissante au delà.

- Pour un sort de 7+ à 10+, vos chances de succès sont croissantes de 1D à 4D et décroissante (ou égale mais avec plus de risque d'obtenir un fiasco) au delà.

- Pour un sort à 11+ ou plus, vos chances de succès sont tout le temps croissante avec le nombre de D.

[Knurlnien]

Tiens, ce graphique là par contre je ne l'avais jamais fais.

Je vais donc pousser un peu le bouchon *avec des yeux doux* : peux-tu donc refaire ce tableau pur toutes les valeurs de lancement de sorts (à savoir de 3+ à 13+ ainsi que 15+) ?

Merci d'avance.

Cordialement,

Knur' (et son charme irrésistible ?)

[MaxG]

Je ferais ça demain.

Désirez-vous autres choses avec ceci ? Sur place ou à emporter ?

A tiens un truc qui peut être utile pour certains sorts ou OM qui déclenche des fiasco sur des doubles: Quelles sont les chances d'obtenir un double en fonction du nombre de dés lancés ?

[Ael]

POur généraliser une loi a partir d'un échantillon, un échantillon de 30 suffit a avoir une variation de 5% de chaque coté, donc, a partir de 30 c'est fiable, meme si plus c'est encore mieux.

Tout dépend de la complexité du combat et du nombre de jet et de l'aléatoire qu'il peut y avoir dedans. Je connais pas les règles de battle Vactuelle, mais si j'ai bien compris, il y a pas mal de source d'aléatoire avec le coup fatal.

Si on prend les règles de la hache du bourreau V4 ou 5 (ou 6 ?) : sur 6 pour toucher la fig meurt sauf si elle a une invu. C'est une règle qui génère de l'incertitude car un événement rare a beaucoup d'effet.

50 000 est clairement trop, tabler dans le 1 000 pour un combat complexe me semble plus sûr. Et puis avec la capacité de calculs des PC actuel, OSEF quoi L'optimal serait de calculer le ratio de victoire au bout de X tirages, de faire 10tirages de plus et de regarder de combien les ratios. Tant que le ratio bouge de plus de y%, tu ajoutes une serie de 10tirages.

[MaxG]

SI on veut faire ça vraiment pro:

il faudrait faire le test du Khi2 d'adéquation: Page Wikipédia sur le sujet.

Mais comme dit Ael, avec les capacités actuelles des PC, on peut choisir 50000 sans soucis.

[Dark hunter]

En meme temps, on connait les regles de variance de nos tests, donc bon, calculer les probas demande pas spécialement de passer par une population test ...

[MaxG]

Je vais donc pousser un peu le bouchon *avec des yeux doux* : peux-tu donc refaire ce tableau pur toutes les valeurs de lancement de sorts (à savoir de 3+ à 13+ ainsi que 15+) ?

et voilà...

Edit: graphique corrigé.

Modifié le 17 juin 2009 par MaxG

[Gorka]

Es-tu sur de tes données ?

Parce que quand je vois qu'il y a un pourcentage de chance de réussir un sort à 12+ avec 2 dés sans faire de pouvoir irrésistible, ça me laisse perplexe.

[MaxG]

Ah oui, ya un souci à ce niveau là. je vais regarder ça.

[MaxG]

Es-tu sur de tes données ?

Parce que quand je vois qu'il y a un pourcentage de chance de réussir un sort à 12+ avec 2 dés sans faire de pouvoir irrésistible, ça me laisse perplexe.

Merci. Ca devrait etre correct cette fois-ci: j'avais compter en double les cas de Fiasco et Pouvoir irrestible dans les chances d'échecs et de succès...

D'où l'apparition d'une chance de réussir un sort à 12+ avec 2 dés sans faire de pouvoir irrésistible. J'aurais du tilter en voyant que la somme des proba : Fiasco, Echec, réussite, P.I. soit supérieure à 100%

Modifié le 17 juin 2009 par MaxG

[MaxG]

Suite à demande de Knurlien, je vous partage le tableau sur les résultats de magie retouché pour plus de lisibilité.

[Kypper]

Je crois que tu as toujours une erreur dans tes calculs.

Un sort à 14+ avec 5 dés, le résultat le plus bas sans fiasco, c'est 1;2;2;2;2 soit 9, un échec. Et toi on ne voit pas d'échec "normal" sur tes barres.

[MaxG]

Je crois que tu as toujours une erreur dans tes calculs.

Un sort à 14+ avec 5 dés, le résultat le plus bas sans fiasco, c'est 1;2;2;2;2 soit 9, un échec. Et toi on ne voit pas d'échec "normal" sur tes barres.

Ah mince ouais. Merci d'avoir fait remonter l'erreur !

Là où j'ai du mal dans les calculs, c'est quand il faut intégrer les chances de réussite et d'échecs normales avec les chances de Fiasco et de Pouvoir Irresistible surtout quand on arrive à 4D et 5D. Je re-décomposerai mes formules excel parce que ça devient fouillis et ça doit etre buggé quelque part.

Et si je n'y arrive toujours pas, je passerai par une méthode avec des simulations (via Scilab ou Matlab) et je ferais avec les statistiques obtenues sur un grand nombre de simulations.

[Duc Bohémond]

Salut à vous !

Serait-il possible d'avoir les données numériques des graphiques ?

Merçi

[MaxG]

Salut à vous !

Serait-il possible d'avoir les données numériques des graphiques ?

Merçi

Je termine mon programme de stat sur Matlab et je te fournis ça.

Envoie moi un MP avec ton adresse mail.

A propos du dernier tableau sur les résultat de magie, j'ai terminé la prog Matlab pour simuler ces jets !

Je n'ai plus qu'à tracer les graphes voulus.

Un sort à 14+ avec 5 dés, le résultat le plus bas sans fiasco, c'est 1;2;2;2;2 soit 9, un échec. Et toi on ne voit pas d'échec "normal" sur tes barres.

Pour correction et validation:

Avec 5D, un sort à 14+, 50000 simulations, 1 correspondant au Fiasco, 2 à l'echec normal, 3 a la réussite normale et 4 au Pouv Irrestistible.

>> magieXD(5,14,50000)

Value Count Percent

1 9878 19.76%

2 2558 5.12%

3 28687 57.37%

4 8877 17.75%

Parce que quand je vois qu'il y a un pourcentage de chance de réussir un sort à 12+ avec 2 dés sans faire de pouvoir irrésistible, ça me laisse perplexe.

Effectivement, et avec mes 50000 simulations, j'obtient bien 0% de chance de réussite normale sans pouvoir irrestisible.

>> magieXD(2,12,50000)

Value Count Percent

1 1428 2.86%

2 47202 94.40%

3 0 0.00%

4 1370 2.74%

Modifié le 24 juin 2009 par MaxG

[Ulmo]

Pourquoi faire des simulations pour calculer les probabilités dont tu as besoin pour faire les simulations ?

[MaxG]

Pourquoi faire des simulations pour calculer les probabilités dont tu as besoin pour faire les simulations ?

Parce que dans ces simulations, je n'utilise pas les probabilités. J'utilise juste le tirage aléatoire pour le résultat du dé. Ensuite je teste la valeur obtenue sur le ou les dé "lancés" et je détermine le résultat (Fiasco, P.I, échec, réussite). Je répète ceci un bon nombre de fois (50000 donne des résultats cohérents avec les cas que j'avais su calculer en passant vraiment par les probabilités "réelles") en comptant a chaque fois le résultat obtenu. Je peux ensuite calculer la probabilité statistique en faisant les ratio des totaux obtenus pour chaque résultat par le nombre total de simulation.

C'est un peu plus clair ?

Là un extrait de Wikipédia peut etre plus clair :

"En probabilité, on cherche parfois à valider une loi de probabilité théorique à l'aide d'une expérience statistique. Dans le cas d'une variable discrète finie, on prend comme estimateur de chaque probabilité pk, la fréquence fk dans l'échantillon. Les valeurs fk étant des variables aléatoires, il est normal que ces estimateurs ne coïncident pas complètement avec les valeurs pk. Pour vérifier si les différences trouvées sont significatives ou non, on effectue des tests d'adéquations dont le plus connu est le test du χ²."

Je n'ai pas encore effectué ce fameux test X² pour vérifier si 50000 simulations sont vraiment suffisante pour estimer la probabilité.

[Ulmo]

Parce que dans ces simulations, je n'utilise pas les probabilités. J'utilise juste le tirage aléatoire pour le résultat du dé.

Tu utilises bien des probabilités pour faire tes tirages aléatoires (les 1/6).

Il faudrait énumérer les états (une boucle sur les résultats des dés) en notant les probabilités donnant cet état.

Du genre :

boucle premier dé vaut 1 .. 6
	boucle deuxième dé vaut 1 .. 6
		si fiasco, probaFiasco += 1/36
		sinon, si pouvoir irrésistible, probaPouvoir += 1/36
		sinon, proba[dé1 + dé2] += 1/36
	fin boucle
fin boucle